Родился 9 ноября 1952 в Ленинакане (Армения) в семье военного. Окончил Ленинградский механический институт. C 1984 года — сотрудник ленинградского филиала Министерства внешней торговли СССР, потом перешел на работу в «Киришинефтехим-экспорт» («Кинэкс», поставлял за рубеж нефтепродукты). В начале 1990-х годов познакомился с Владимиром Путиным, в то время вице-мэром Санкт-Петербурга. В 1999 году Тимченко переехал на постоянное жительство в Финляндию, затем в Швейцарию. Вместе со шведским нефтетрейдером Торбьорном Торнквистом создал компанию Gunvor. Благодаря контрактам с российскими нефтяными госкомпаниями Gunvor стал одним из крупнейших в мире независимых трейдеров.