Зиявудин Магомедов родился в 1968 году в Махачкале. В 1993 году окончил экономический факультет МГУ им. Ломоносова. В 2006 году компания «Славия», контролируемая Магомедовым, купила 76 % акций «Якутгазпрома» за 628,5 миллионов рублей. Департамент экономической безопасности МВД России вынес постановление об осуществлении оперативно-розыскных мероприятий в связи с выявленным фактом мошенничества по приобретению акций «Якутгазпрома», однако в дальнейшем дело осталось без последствий. В 2006 году, контролируемая Магомедовыми «Сумма Телеком» без конкурса получила частоты в диа­пазоне 2,5-2,7 ГГц для оказания услуг по беспроводной технологии WiMax на территории всей России. А уже в 2007 году эта компания выиграла конкурс на GSM-частоты, получив 13 лицензий на 11 регионов Урала и Дальнего Востока, в то время, как «Вымпелком», получил всего три лицензии на Дальнем Востоке. В 2007 году Зиявудин Магомедов вошёл в попечительский совет Большого театра. В июле 2009 года, контролируемая Зиявудином «Сумма Капитал» получила контроль над «СУИПроектом» — генподрядчиком реконструкции Большого театра. С октября 2010 года является председателем попечительского совета Федерации тенниса России. В 2010 году вошёл представителем России в деловом консультативном совете форума АТЭС на 2010—2012 годы. В январе 2011 года Зиявудин Магомедов совместно с «Транснефтью» приобрели компанию Kadina Ltd, которой принадлежал контрольный пакет (50,1 %) Новороссийского морского торгового порта. Продавцами по сделке (сумма сделки, составившая 2,5 млрд долларов США, по данным газеты «Ведомости» почти на 80 % превышает рыночную оценку, складывавшуюся на тот момент), выступили семьи председателя совета директоров НМТП Александра Пономаренко и депутата Госдумы Александра Скоробогатько (получили вместе около $2 млрд) и структуры называемого другом премьер-министра России Владимира Путина предпринимателя А. Р. Ротенберга (получил около $500 млн).