Родился 30 сентября 1966 года в Орджоникидзе (сейчас Владикавказ). 
В 1993 году окончил МГИМО. В 1991-м создал компанию «Меркурий» (импорт и продажа потребительских товаров), которая в 1993-м стала дистрибьютором Philip Morris. Позже к табачному бизнесу добавилось производство алкоголя (компания «Алкомир» и Московский винно-коньячный завод «КиН»). В конце 
2005 года Игорь Кесаев купил у Шалвы Чигиринского пакет нефтяной компании Sibir Energy и получил доли в его масштабных строительных проектах. 
В 2007 году Кесаев приобрел контрольный пакет розничной сети «Дикси».