Родился в Москве 24 мая 1967 года. В 1991 году окончил Московский финансовый институт. В начале 1990-х работал в Dresdner Bank, после чего стал советником мэра и правительства Москвы по финансовым и экономическим вопросам (1994–1995). В 1995 году был назначен президентом Банка Москвы, созданного по распоряжению мэра. В конце 2007 года Банк Москвы сообщил, что около 9% акций контролируют Бородин и член совета директоров Лев Алалуев. Чуть позже они объявили, что собираются довести размер пакета до блокирующего. Бородин уверяет, 
что договорился с правительством Москвы о покупке акций около 10 лет назад — тогда желающих стать совладельцами банка якобы было немного.